Dạng 2: Quy đồng các mẫu thức

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: A= 7/(x^2+4x+5)

15/17

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: A=7x2+4x+5

0/3000 ký tự
Giải thích

Vì phân thức A có tử thức là 5>0và mẫu thức là x2+4x+5=x+22+1>0nên phân thức A có GTLN khi x2+4x+5=x+22+1 có GTNN.

Vì x+22≥0 nên x2+4x+5=x+22+1≥1 có GTNN bằng 1 khi x=−2.

Vậy GTLN của A=7x2+4x+5 bằng 7 khi x=−2.