Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin^6x+cos^6x .

Ta có y=sin6x+cos6x=1−34sin22x.

Do 0≤sin22x≤1 nên −34.0≥−34sin22x≥−34

1≥1−34sin22x≥1−34⇔1≥y≥14.

Vậy  miny=14 khi sin22x=1⇔cos2x=0⇔x=π4+kπ2,k∈ℤ.

maxy=1 khi sin22x=0⇔sin2x=0⇔x=kπ2,k∈ℤ.