Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = căn bậc hai 3 sin(x + pi/3) + 4.

13/41

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4} \).

\(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 1\).

\(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 2\sqrt 7 \).

\(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 2\).

\(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 0\).

Giải thích

Chọn A

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le 3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 3\\ \Leftrightarrow 1 \le 3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4 \le 7\\ \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {3\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4} \le \sqrt 7 \end{array}\)

Vậy: \(\max y = \sqrt 7 \),\(\min y = 1\).