Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:y=4sinxcosx+1

Ta có y=2sin2x+1.

Do −1≤sin2x≤1⇒−2≤2sin2x≤2⇒−1≤2sin2x+1≤3

⇒−1≤y≤3.                                                                                  

*y=−1⇔sin2x=−1⇔2x=−π2+k2π⇔x=−π4+kπ .

*y=3⇔sin2x=1⇔x=π4+kπ .

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1.