Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức căn x-2+ căn 4-x.

Điều kiện xác định của biểu thức: 2 ≤ x ≤ 4.

Ta có: a+b≤2a+b (với a, b ≥ 0).

Nên x−2+4−x≤2x−2+4−x

Do đó GTLN của biểu thức là 2.

⇒x−2+4−x≤2

Ta có: a+b≥a+b

Dấu “=” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0;

Áp dụng vào biểu thức:

 x−2+4−x≥x−2+4−x

⇒x+2+4−x≥2

Đẳng thức xảy ra ⇔x=2x=4.

GTNN của biểu thức là: 2  với x = 2 hoặc x = 4.