Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y= 1/3x^3-mx^2+(8-3m)x=m+3 đồng biến trên R

Chọn D.

Tập xác định D = R 

Ta có: y'=x2−2mx+8−2m. 

Hàm số đồng biến trên ℝ⇔y'≥0,∀x∈ℝ

⇔x2−2mx+8−2m≥0,∀x∈ℝ⇔a>0Δ'≤0⇔1>0m2+2m−8≤0⇔−4≤m≤2.

Giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R thì m = 2