Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(8-2m)x+m+3

50/50

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R.

m=4

m=2

m=−4

m=−2

Giải thích

Chọn B
TXĐ D=ℝ.
y'=x2−2mx+8−2m
Hàm số y đồng biến trên R khi và chỉ khi y'=x2−2mx+8−2m≥0,∀x∈ℝ.khi và chỉ khi Δ'=m2−8−2m≤0a=1>0⇔m2+2m−8≤0⇔−4≤m≤2
Vậy giá trị lớn nhất củam thỏa mãn yêu cầu đề bài là m=2.