Tìm giá trị lớn nhất của phân thức: -4x^2+4x/15

Mẫu thức dương nên phân thức có GTLN khi −4x2+4xcó GTLN.

Ta có −4x2+4x=1−(2x−1)2. Vì −(2x−1)2≤0 nên 1−(2x−1)2≤1.

            GTLN của phân thức bằng 115 khi x=12.