Tìm giá trị lớn nhất của M=2x^2+6x+7/x^2+3x+3
Giải thích
M=2x2+6x+7x2+3x+3=2(x2+3x+3)+1x2+3x+3=2+1x2+3x+3
Suy ra đạt GTLN khi 1x2+3x+3 đạt GTLN, hay x2+3x+3 đạt GTNN.
Ta có x2+3x+3=(x+32)2+34≥34
Biểu thức x2+3x+3 đạt GTNN bằng 34 khi x+32=0⇔x=−32.
Khi đó, M=2+1x2+3x+3=2+134=103 .
Vậy GTLN của là 103 khi x=−32..