Tìm giá trị lớn nhất của L = 2x + 1,6y.

33/34

Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm I phải dùng máy M₁ trong 3 giờ và máy M₂ trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm II phải dùng máy M₁ trong 1 giờ và máy M₂ trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M₁ làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M₂ chỉ làm việc một ngày không quá 4 giờ. Gọi \(x\) là số tấn sản phẩm I sản xuất trong một ngày, \(y\) là số tấn sản phẩm II sản xuất trong một ngày. Tìm giá trị lớn nhất của \(L = 2x + 1,6y\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi \(x\) là số tấn sản phẩm I sản xuất trong một ngày, \(y\) là số tấn sản phẩm II sản xuất trong một ngày thì ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + y \le 6\\x + y \le 4\end{array} \right.\).

Tổng số tiền lãi thu được là \(L = 2x + 1,6y\) triệu đồng.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là phần tô đậm ở hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất của L = 2x + 1,6y. (ảnh 1)

Ta có \(L = 2x + 1,6y\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể ở các điểm O, A, B, C.

Với O(0; 0) thì L = 0.

Với A(2; 0) thì L = 4.

Với B(1; 3) thì L = 6,8.

Với C(0; 4) thì L = 6,4.

Vậy giá trị lớn nhất của \(L = 2x + 1,6y\) là 6,8.

Trả lời: 6,8.