Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 - 3x^2/2 - 6x - 4 trên khoảng (- vô cùng ; - 1).

Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 3x - 6\).

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

Lập bảng biến thiên trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\), ta thấy hàm số đồng biến từ \( - \infty \) tăng lên đến giá trị tại điểm biên \(x = - 1\).

Tại \(x = - 1 \Rightarrow y = {\left( { - 1} \right)^3} - \frac{{3 \cdot {{\left( { - 1} \right)}^2}}}{2} - 6 \cdot \left( { - 1} \right) - 4 = - 1 - \frac{3}{2} + 6 - 4 = - \frac{1}{2}\). Do đó \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left( { - \infty ; - 1} \right)} y = - \frac{1}{2}\). Chọn C.