Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = x(1-x)^3 , với 0 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 1

Biến đổi: y=x(1−x)3=13.3x(1−x)3=13.3x(1−x)(1−x)(1−x),

Rồi áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 4 số không âm gồm 3x và 3 số 1 - x, ta được:

y≤13.3x+(1−x)+(1−x)+(1−x)44=13.344=3344

Dấu đẳng thức xảy ra khi: 3x=1−x=1−x=1−x⇔x=14