Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x cộng sinx tất cả bình x trên đoạn

42/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+sin2x trên đoạn [0;π]

π

0

3π4+12

3π4

Giải thích

Đáp án là  A.

Ta có: y,=1+2sinx cosx =1 + sin2x

y,=0⇔x=-π4+kπ,k∈ℤ

Vì x∈0;π nên x=3π4

Tính được:  y(0)=0; y(π)=π; y(3π4)=3π4+12

        Vậy: max[0;π] y=y(π)=π.