Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 − 2 sin ( x + pi/3 ) .

Ta có : \( - 1 \le \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 2 \le  - 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 2 \Leftrightarrow  - 2 + 3 \le 3 - 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \le 2 + 3\).

Suy ra \(1 \le y \le 5\). Vậy GTLN của hàm số  \(\max y = 5 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)