Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - 2{x^2} + x + 5\).

Xét hàm số \(y =  - 2{x^2} + x + 5\) có \(a =  - 2 < 0\) và có đỉnh \(I\left( {\frac{1}{4};\frac{{41}}{8}} \right)\). Do đó, hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{{41}}{8}\) tại \(x = \frac{1}{4}\).