Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = (2x − 1)/( x + 1) trên đoạn [ 1 ; 2 ] .

7/22

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\,\,\)trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{1}{2}\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = - \frac{1}{2}\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = - \frac{1}{3}\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = 1\).

Giải thích

Chọn D

\(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {1;2} \right]\,\) nên hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) \( \Rightarrow \,\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = y\left( 2 \right) = 1\)