Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2x^2 – 5
Giải thích
Ta có: N = 2x – 2x2 – 5
= - 2(x2 – x + 5/2 )
= - 2(x2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )
= - 2[x-1/22 + 9/4 ]
= - 2x-1/22 - 9/2
Vì x-1/22 ≥ 0 với mọi x nên - 2x-1/22 ≤ 0
Suy ra: N = - 2x-1/22 - 9/2 ≤ - 9/2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 khi x- ½ = 0 hay x = 1/2 .