Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A= (2x^2-16x+50)/(x^2-8x+22)

Sau khi biến đổi biểu thức A=2+1(x−4)2+6 ta có thể trình bày là:

Ta có :  x−42≥0 ∀x⇒x−42+6≥6 ∀x

     ⇒1x−42+6≤16 ∀x⇒6x−42+6≤1 ∀x                          

     ⇒2+6x−42+6≤2+1=3 ∀x                 

        Hay A≤3 ∀x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x−42=0 ⇔x=4

Vậy  Max A=3⇔x=4