Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=cos^4x−cos^2x+sin^2x.

34/50

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\cos ^4}x - {\cos ^2}x + {\sin ^2}x\).

\(P = 0\).

\(P = 1\).

\(P = - 1\).

\(P = 2\).

Giải thích

Chọn B

\(P = {\cos ^4}x - {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = co{s^4}x - 2co{s^2}x + 1 = {\left( {co{s^2}x - 1} \right)^2}\)

Có \(0 \le {\cos ^2}x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le co{s^2}x - 1 \le 0 \Leftrightarrow 0 \le {\left( {co{s^2}x - 1} \right)^2} \le 1 \Leftrightarrow 0 \le P \le 1\)