Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C = -x^2 + 5x
Giải thích
Ta có: \[C = - {x^2} + 5x = - ({x^2} - 5x)\]
\[\begin{array}{l} = - \left( {{x^2} - 2.\frac{5}{2}x + \frac{{25}}{4} - \frac{{25}}{4}} \right)\\ = - \left[ {{{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)}^2} - \frac{{25}}{4}} \right]\\ = - {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{25}}{4} \le \frac{{25}}{4}\end{array}\]
Vậy max \[C = \frac{{24}}{5}\] khi và chỉ khi \[x = \frac{5}{2}\].