tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a=5-x^2/x^2 3

\(A = \frac{{5 - {x^2}}}{{{x^2} + 3}} = \frac{{ - \left( {{x^2} + 3} \right) + 8}}{{{x^2} + 3}} = - 1 + \frac{8}{{{x^2} + 3}}\)

Mà x² ≥ 0 nên x² + 3 ≥ 3 ⇒ \(\frac{8}{{{x^2} + 3}} \le \frac{8}{3}\)

\(A = - 1 + \frac{8}{{{x^2} + 3}} \le - 1 + \frac{8}{3} = \frac{5}{3}\)

Vậy GTLN của A bằng \(\frac{5}{3}\)

Dấu “=” khi x = 0.