Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = |x – 5| − |x – 7|
Giải thích
Áp dụng |x – y| ≥ |x| − |y|, ta có
|x – 5| − |x – 7| ≤ |(x – 5) – (x – 7)| = |x – 5 – x + 7| = 2
Vây ta có giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi (x – 5).(x – 7) ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 hoặc x ≤ 7
Áp dụng |x – y| ≥ |x| − |y|, ta có
|x – 5| − |x – 7| ≤ |(x – 5) – (x – 7)| = |x – 5 – x + 7| = 2
Vây ta có giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi (x – 5).(x – 7) ≥ 0 ⇔ x ≤ 5 hoặc x ≤ 7