Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = |x – 1004| – |x + 1003|.

Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|

A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)|

= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.

Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.

Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.