Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = −9x^2 + 24x – 18.

Hướng dẫn giải

Đáp án: −2

Ta có: A = −9x² + 24x – 18

               = −(9x² – 24x + 18)

            = −(9x² – 24x + 16 + 2)

            = −(3x – 4)² – 2.

Nhận thấy −(3x – 4)² ≤ 0 với mọi x

                 −(3x – 4)² – 2 ≤ −2

                            A ≤ 2.

 Vậy giá trị lớn nhất của A = −2 khi x = \[\frac{4}{3}.\]