Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 12 – x2– 6x.

Hướng dẫn giải

A = 12 – x²– 6x

= –(x²+ 6x – 12)

= –(x²+ 6x + 9 – 21)

= –(x + 3)²+ 21

Có (x + 3)²≥ 0

⇒ –(x + 3)²≤ 0

⇒ –(x + 3)²+ 21 ≤ 21

⇒ A ≤ 21

Dấu “=” xảy ra khi (x + 3)²= 0

⇔ x + 3 = 0

⇔ x = – 3

Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = – 3.