Tìm giá trị cực đại  yCD của hàm số y=x+2cosx trên khoảng (0;pi)

Đạo hàm  y'=1−2sinx  và  y''=−2cosx.

Xét trên khoảng  0;π, ta có  y'=0⇔sinx=12⇔x=π6x=5π6.

Do đó  y''π6=−2.32<0 và  y''5π6=−2−32>0.

Vậy giá trị cực đại của hàm số là  yπ6=π6+3. Chọn C.