Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết: A=x^3-x^2-x+11/x-2;B=x+2/x-2

Ta có  A:B=x3−x2−x+11x−2:x+2x−2=x3−x2−x+11x−2.x−2x+2=x3−x2−x+11x+2=x2−3x+5+1x+2

Để phân thức A chia hết cho phân thức B thì 

1⋮x+2⇒x+2∈Ư

 ⇒x+2∈−1;1⇒x∈−3;−1

Vậy x∈−3;−1thì phân thức A chia hết cho phân thức B.