Tìm giá trị của x

Điều kiện: \[x > 0\].

Diệntíchcủakhuvườn banđầu là:\[70 \cdot 30{\rm{ }} = 2\,\,100\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Vì sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] nên phương trình:

\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right) = 2\,\,100 + 1\,\,150 = 3\,\,250\]

\[2100 + 60x + 140x + 4{x^2} = 3\,\,250\]

\[4{x^2} + 200x - 1\,\,150 = 0\]

\[2{x^2} + 100x - 575 = 0\]

Ta có \[\Delta '\; = 3\,\,650 > 0\;\]nênphươngtrình cóhai nghiệmphân biệt:

\[{x_1} \approx 5,2\] (thỏa mãn) hoặc \[{x_2} \approx  - 55,2\] (không thỏa mãn).

Vậygiátrị của\[x\]làkhoảng \[5,2\,\,{\rm{m}}.\]