Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Tìm giá trị của x < 1 , biết: ∣ ∣ 1 2 x − 3 4 ∣ ∣ − 2 = − 3 2 (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

16/21

Tìm giá trị của \(x < 1,\) biết: \(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| - 2 = - \frac{3}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

0/3000 ký tự
Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(0,5\)

Ta có: \(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| - 2 = - \frac{3}{2}\)

\(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| = - \frac{3}{2} + 2\)

\(\left| {\frac{1}{2}x - \frac{3}{4}} \right| = \frac{1}{2}\)

TH1: \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{2}x = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4}:\frac{1}{2}\)

\(x = \frac{5}{4}.2\)

\(x = \frac{5}{2}\)

\(x = 2,5.\)

TH2: \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{4} = - \frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{1}{4}:\frac{1}{2}\)

\(x = \frac{1}{4}.2\)

\(x = \frac{1}{2}\)

\(x = 0,5\)

Vì đề yêu cầu \(x < 1\) nên \(x = 0,5\).