Tìm giá trị của x ≥ − 1 2 , biết: 3 5 √ x + 1 2 = 3 2 (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(5,75\)

Ta có: \(\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\)

\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}:\frac{3}{5}\)

\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{5}{3}\)

\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{5}{2}\)

\({\left( {\sqrt {x + \frac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{{25}}{4}\)

\(x = \frac{{25}}{4} - \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{{23}}{4}\)

\(x = 5,75\).

Vậy \(x = 5,75\).