Tìm giá trị của x < 0 , biết: 1 2 − | 2 x + 1 | = − √ 0 , 25 .

Hướng dẫn giải

Đáp án: \( - 1\)

Ta có: \(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {0,25} \)

\(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \)

\(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - 0,5\)

\(\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} - \left( { - 0,5} \right)\)

\(\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\)

\(\left| {2x + 1} \right| = 1\)

TH1: \(2x + 1 = 1\) \(2x = 1 - 1\) \(2x = 0\) \(x = 0\)

TH2: \(2x + 1 = - 1\) \(2x = - 1 - 1\) \(2x = - 2\) \(x = - 2:2\) \(x = - 1\)

Vì điều kiện \(x < 0\) nên \(x = - 1\).

Vậy \(x = - 1\).