Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

36/50

Tìm giá trị của tham số m thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn 0;4 bằng 3.

m=5

m=3

m=1

m=7

Giải thích

Ta có : y'=2−mx+12
+ Xét m=2
Hàm số trở thành y=2: là hàm số hằng nên không đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3
⇒m=2(loại)
+ Xét m>2.
⇒y'=2−mx+12<0 (∀x≠−1)⇒miny0;4=y(4)=8+m5.
⇒8+m5=3⇔m=7(thoả mãn).
+ Xét m<2.
⇒y'=2−mx+12>0 (∀x≠−1)⇒miny0;4=y(0)=m.
⇒m=3(loại).
Vậy m=7.Chọn đáp án D