Tìm giá trị của tham số m để: a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình

a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình  khi và chỉ khi (m² – 1 ).3² + 2m.3 – 15 ≤ 0 hay 9m² + 6m – 24 ≤ 0

Tam thức bậc hai f (m) = 9m² + 6m – 24 có ∆ = 6² – 4.9.( –24) = 900 suy ra hai nghiệm phân biệt m₁ = 43 và m₂ = –2 và a = 9 > 0 nên f ( m ) ≤ 0 khi và chỉ khi – 2 ≤ m ≤ 43.

Vậy – 2 ≤ m ≤ 43 thỏa mãn yêu cầu đề bài.