Tìm giá trị của tham số k để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm:

21/52

Tìm giá trị của tham số \(k\)để hai hệ phương trình sau có cùng giá trị nghiệm: \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 9\\x + y = 2\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 5\\\left( {k + 2} \right)x - y = 25\end{array} \right.\)

\(4\).

\(5\).

\(6\).

\( - 6\)

Giải thích

Chọn C
Giải hệ phương trình (I) ta được nghiệm\[x = 3\]; \[y = - 1\] thay vào hệ (II) ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}3.3 + 4.( - 1) = 5\\\left( {k + 2} \right).3 - ( - 1) = 25\end{array} \right.\). Phương trình thứ nhất của hệ (II) đúng, phương trình thứ hai của hệ (II) có \[k + 2 = 8\] nên \[k = 6\].