Tìm giá trị của m sao cho → a = m → b , biết rằng hai vectơ → a , → b ngược hướng và ∣ ∣ → a ∣ ∣ = 10 , ∣ ∣ ∣ → b ∣ ∣ ∣ = 18 .

72/76

Tìm giá trị của \(m\) sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \), biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 10,\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 18\).

\(m = - \frac{5}{9}\);

\(m = - \frac{9}{5}\).

\(m = \frac{5}{9}\);

\(m = \frac{9}{5}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9} \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \frac{5}{9}\left| {\overrightarrow b } \right|\), mà hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) ngược hướng nên \[\overrightarrow a = - \frac{5}{9}\overrightarrow b \].

Vậy \(m = - \frac{5}{9}\).