Tìm giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=-x^4+2mx^2-4

Ta có:

y'=-4x3+4mx=4x-x2+my'=0⇒x=0x=m2

* Nếu m < 0 thì Cm chỉ có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại nằm trên trục tung.

* Nếu m > 0 thì Cm có 3 điểm cực trị. Một điểm cực tiểu nằm trên trục tung và hai điểm cực đại có tọa độ -m;m2-4;m;m2-4. Hai điểm cực đại này chỉ có thể nằm trên trục hoành. Do đó

m2-4=0⇒m=±2. Nhưng do m > 0 nên chọn m = 2.

Vậy m∈(-∞;0]∪2 là những giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án B