Tìm giá trị của m để phương trình x^2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm x1 x2 thoả mãn

Phương trình x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆'=(m−2)2–2m+5=m2–6m+9=(m–3)2 ≥0;∀m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=2m−4x1.x2=2m−5

Xét x1(1−x2)+x2(1–x1)<4⇔(x1+x2) – 2x1. x2−4<0

⇔2m – 4 – 2(2m – 5) – 4 < 0 ⇔−2m + 2 < 0 ⇔m > 1

Vậy m > 1 là giá trị cần tìm

Đáp án: A