Chủ đề 2: Phương trình bậc hai, hệ thức vi-ét và ứng dụng có đáp án

Tìm giá trị của m để phương trình 2x^2 - 5x + 2m -1 =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức .

44/51

Tìm giá trị của m để phương trình 2x2−5x+2m−1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức 1x1+1x2=52 .

0/3000 ký tự
Giải thích

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ>0⇔33−16m>0⇔m<3316 

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: x1+x2=52x1x2=2m−12

 Ta có: 1x1+1x2=x1+x2x1x2=52m−1m≠12

Từ đề bài ⇒52m−1=52⇔m=32(thỏa mãn)

Vậy m=32