Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2 và mx-y=m có nghiệm nguyên duy nhất

22/27

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=mcó nghiệm nguyên duy nhất.

m = −1

m = 0; m = 1

m = 0; m = −2

m = −2; m = 1

Giải thích

Ta cóx+y=2mx−y=m⇒x + mx = 2 + m⇒x(m + 1) = m + 2

Nếu m = −1⇒0.x = 1 (vô lí)

Nếu m ≠ 1⇒x=m+2m+1=1+1m+1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất⇒x nguyên

⇒m+1 =±1⇒ m = 0; m = −2

Với m = 0⇒x=2y=0(thỏa mãn)

Với m = −2⇒x=0y=2(thỏa mãn)

Đáp án: C