Tìm giá trị của m để hệ phương trình x + y = 2 và mx - y = m có nghiệm nguyên duy nhất

22/28

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=m có nghiệm nguyên duy nhất

m = −1

m = 0; m = 1

m = 0; m = −2

m = −2; m = 1

Giải thích

Đáp án C

Ta có x+y=2mx−y=m⇒ x + mx = 2 + m ⇒ x(m + 1) = m + 2

Nếu m = −1 ⇒ 0.x = 1 (vô lí)

Nếu m ≠ 1 x=m+2m+1=1+1m+1

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên

⇒ m + 1 = ±1 ⇒ m = 0; m = −2

Với m = 0 ⇒x=2y=0 (thỏa mãn)

Với m = −2 ⇒x=0y=2 (thỏa mãn)