Tìm giá trị của m để hàm số y = x + m(sinx + cosx + m ) đồng biến
Giải thích
y'=1+mcosx-sinx=1-2msinx-π4
Đặt t=sinx-π4 với t∈-1;1 ta có f1=1-2mt
Để hàm số đồng biến trên R thì
ft≥0∀t∈-1;1⇔f-1≥0f1≥0⇔1+2m≥01-2m≥0
⇔m≥-22m≤22⇔-22≤m≤22
Đáp án A
y'=1+mcosx-sinx=1-2msinx-π4
Đặt t=sinx-π4 với t∈-1;1 ta có f1=1-2mt
Để hàm số đồng biến trên R thì
ft≥0∀t∈-1;1⇔f-1≥0f1≥0⇔1+2m≥01-2m≥0
⇔m≥-22m≤22⇔-22≤m≤22
Đáp án A