Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại điểm x = 2.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} + 3x - 1} \right) = 9\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {mx - 1} \right) = 2m - 1 = f\left( 2 \right)\).

Để hàm số liên tục ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì 2m – 1 = 9 Û m = 5.

Trả lời: 5.