Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y=x^4+2mx^2+m^2+m có 3 điểm cực trị

Ta có: y'=4x3+4mx;y'=0⇔4xx2+m=0

Đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị ⇔phương trình 4xx2+m có ba nghiệm phân biệt ⇔m<0. Khi đó phương trình y' = 0 có ba nghiệm là

x=0x=--mx=-m

 Gọi A0;m2+m,B--m;m,C-m;m là các điểm cực trị

Ta có AB=--m;m2,AC=-m;m2

Vì A∈Ox, B và C là hai điểm đối xứng nhau qua Oy nên ∆ABC cân tại A. Như vậy góc 120o chính là A^

Ta có 

cosA=-12⇔AB→.AC→AB→.AC→=-12⇔m+m4m4-m=-12⇔3m4+m=0⇔3m3+1=0⇔m=-133

Đáp án D