Tìm giá trị của m để đa thức chia hết cho x + 1.

23/30

Cho đa thức $h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m$ ($m$ là hệ số). Tìm giá trị của $m$ để đa thức chia hết cho $x + 1.$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: $3$

Thực hiện chia đa thức $h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m$ cho $x + 1$, ta được:

$Cho đa thức $h\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m$ ($m$ là hệ số). Tìm giá trị của $m$ để đa thức chia hết cho $x + 1.$ (ảnh 1)$

Do đó, có $\left( {{x^3} + 3{x^2} + 5x + m} \right):\left( {x + 1} \right) = {x^2} + 2x + 3$ và dư $m - 3$.

Để đa thức $h\left( x \right)$ chia hết cho $x + 1$ thì $m - 3 = 0$ hay $m = 3$.