Tìm giá trị của m để (C): x^4(m^2+2)x^2+m^2+1 cắt trục hoành tại 4 điểm

17/46

Tìm giá trị của m để Cm:y=x4m2+2x2+m2+1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng 9615

m=±2

m = 2

m = -2

m=±3

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của Cm với trục Ox:

x4-m2+2x2+m2+1=0⇔x=±1x=±m2+1

⇒Cm cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt ⇔m≠0

Khi đó: diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cm với trục hoành phần phía trên trục hoành là:

S=∫-11x4-m2+2x2+m2+1dx⇔20m2+1615=9615⇔m=±2

Đáp án A