Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 7 )

Tìm giá trị của m để 2^sin^2(x)+3^cos^2(x)>=m.3^sin^2(x) có nghiệm

26/47

Tìm giá trị của m để bất phương trình 2sin2x+3cos2x≥m.3sin2x có nghiệm

m≤4

m≥4

m≤1

m≥1

Giải thích

Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3sin2x>0 ta được:23sin2x+3.19sin2x≥m

Xét hàm số 23sin2x+3.19sin2x

Hàm số f(x) là hàm nghịch biến.

Ta có

0≤sin2x≤1⇒231+3.191≤fx≤230+3.190 

hay 1≤fx≤4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m≤4

Đáp án A