Tìm giá trị của m biết P ( − 2 ) = Q ( 2 ) .

23/30

Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 2mx + {m^2}\) và \(Q\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2}\). Tìm giá trị của \(m\) biết \(P\left( { - 2} \right) = Q\left( 2 \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: \( - 0,5\)

Ta có: \(P\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 2m.\left( { - 2} \right) + {m^2} = {m^2} - 4m + 4\)

\(Q\left( 2 \right) = {2^2} + 2\left( {m + 1} \right).2 + {m^2} = {m^2} + 4m + 8\).

Mà \(P\left( { - 2} \right) = Q\left( 2 \right)\) nên \({m^2} - 4m + 4 = {m^2} + 4m + 8\) hay \( - 8m = 4\), do đó \(m = - \frac{1}{2}\) hay \(m = - 0,5\).