Bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa lớp 12 (có lời giải)

Tìm giá trị của hằng số a sao cho hàm số F(x) = ax³ là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x² trên tập số thực.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Theo định nghĩa nguyên hàm, ta có F'(x) = f(x).

Suy ra (ax³)' = 6x² hay 3ax² = 6x².

Đồng nhất hai vế ta được 3a = 6, suy ra a = 2.