Tìm giá trị của biểu thức x^2 + 10 / căn bậc hai x^2 +9
Giải thích
Đặt P = \(\frac{{{x^2} + 10}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}\) = \(\sqrt {{x^2} + 9} + \) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}\)
\( = \left( {\frac{1}{9}.\sqrt {{x^2} + 9} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \right) + \frac{8}{9}.\sqrt {{x^2} + 9} \)
Suy ra \(P\; \ge 2.\frac{1}{3} + \frac{8}{9}.3 = \frac{{10}}{3}\;\)
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là \(P = \frac{{10}}{3}\;{\rm{khi}}\;x = 0\)