Tìm giá trị của biểu thức N = lim x tới + vô cùng ((căn bậc hai của 9(x^2) + x + 2023) - 3x)

18/37

Tìm giá trị của biểu thức \[N = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 2023} - 3x} \right)\].

\(N = 2\).

\(N = 0\).

\(N = - \frac{1}{2}\).

\(N = \frac{1}{6}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

\[N = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 2023}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 2023} + 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 + \frac{{2023}}{x}}}{{\sqrt {9 + \frac{1}{x} + \frac{{2023}}{{{x^2}}}} + 3}} = \frac{1}{6}\].